Perhitungan Integral Trigonomerti

Integral dari sin dan cos yaitu:

$\displaystyle\int{\sin x}\,dx=-\cos x+C$

$\displaystyle\int{\cos x}\,dx=\sin x+C$

Contoh :

Hitunglah $\int{(\cos^2 x)(\sin x}\,dx$

Jawab:

Dengan $\int{(\cos^2 x)(\sin x})\,dx$ ...i

Misalkan $u=\cos x$ dan $du=(\sin x)dx$ ...ii

Langkah 1: Subtitusikan ii ke i

Sehingga didapatkan:

$\displaystyle\int{(\cos^2 x)(\sin x}\,dx=\int{u^2}du=\frac{u^3}{3}+C$...iii

Langkah 2: Subtitusikan $u=\cos x$ pada iii

Sehingga dihasilkan :

$\displaystyle\frac{u^3}{3}=\frac{\cos^3 x}{3}+C$

Jadi $\displaystyle\int{(\cos^2 x)(\sin x}\,dx=\frac{\cos^3 x}{3}+C $