Dalam perhitungan akar kuadrat, misalnya akar kuadrat dari 25 adalah 5 dan -5, akar kuadrat dari 49 adalah 7 dan -7, akar kuadrat dari 81 adalah 9 dan -9. Dari contoh-contoh ini dapat dilihat bahwa setia pbilangan positif mempunyai dua akar kuadrat.
Sehingga dapat dikatakan bahwa setiap bilangan positif $a$ mempunyai dua akar kuadrat yaitu $\sqrt{a}$ dan $-\sqrt{a}$
Untuk $a\geq 0$ maka $\sqrt{a}$ adalah akar kuadrat utama dari a, yaitu akar kuadrat tak negatif dari a. Sehingga $\sqrt{25}=5$. Jadi dapat dikatakan bahwa:
$\sqrt{x^2}=|x|$
Rumus Kuadrat
Pada saat kita menyelesaiakan persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ terdapat beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya salahsatunya adalah dengan rumus kuadrat yaitu:
$\displaystyle{X_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$
Untuk $D=b^2-4ac$ disebut dengan diskriminan dari persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$. Penyelesaian dari persamaan ini ada tiga yaitu $D > 0$, $D = 0$, dan $D < 0$. Jika $D > 0$ dan $D = 0$ penyelesaiannya berupa bilangan real sedangkan jika $D < 0$ penyelesaiannya berupa bilangan tidak real, yaitu berupa bilangan kompleks.
Kemudian jika kita lihat pada nilai mutlak, untuk semua bilangan real x, maka:
$\sqrt{x^2}=|x|=\begin{cases} x &; x \geq 0 \\ 0 &; x<0 \end{cases}$
Sehingga dapat dituliskan:
$\sqrt{xy}=\sqrt{x} \sqrt{y}$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar